2. परिमेय संख्याएँ और उनपर की जानेवाली संक्रियाएँ

 1.2 : परिमेय संख्याएँ और उनपर की जानेवाली संक्रियाएँ 

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♦ प्राकृत संख्याओं का समूह : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ......

♦ पूर्ण संख्याओं का समूह : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6......

♦ पूर्णांक संख्याओं का समूह : -5, -4, -3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5......

♦ 0 ⁄  शून्येत्तर पूर्णांक संख्या =0

♦ कोई भी पूर्णांक संख्या ⁄  0  = यह भागफल निश्चित नहीं किया जा सकता।

♦ दो पूर्णांक संख्याओं के भागफल से एक परिमेय संख्या बनती है। परंतु हर शून्येत्तर पूर्णांक होना चाहिए।

♦ सभी पूर्णांक संख्याएँ परिमेय संख्याओं के समूह में समाहित होती हैं।

♦ परिमेय संख्याओं का हर धनात्मक पूर्णांक के रूप में लिखते हैं।

♦  जिन दो परिमेय संख्याओं का योगफल 0 होता है उन संख्याओं को योगात्मक प्रतिलोम या विपरीत संख्या' कहते हैं।

♦  जिन दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल 1 होता है तब वे संख्याएँ एक-दूसरे की गुणात्मक प्रतिलोम होती हैं।

♦ किसी परिमेय संख्या को शून्येत्तर परिमेय संख्या से भाग देने पर भागफल परिमेय संख्या प्राप्त होती है।

♦ किसी भी शून्येत्तर परिमेय संख्या को उसी संख्या से भाग देने पर भागफल 1 आता है।

♦  सबसे बड़ी परिमेय संख्या बताई नही जा सकती है।

♦  सबसे छोटी परिमेय संख्या बताई नहीं जा सकतीहै।

♦  संख्यारेखा पर कोई भी परिमेय संख्या बाई तरफ की संख्या से बड़ी और दाईं तरफ की संख्या से छोटी होती है।

♦ सभी ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ 0 के बाई तरफ होती हैं इसलिए वह 0 से छोटी होती हैं।

♦ दो धनात्मक परिमेय संख्याओं का हर समान होता है तो उन परिमेय संख्याओं में बड़े अंश की संख्या बड़ी होती है।

⁷ ⁄ ₁₂ >⁵ ⁄ ₁₂ >¹ ⁄ _12,

♦  परिमेय संख्याओं के हर भिन्न होने पर उनके हरों को समान करके छोटा/बड़ा तय किया जाता है।

♦ किसी परिमेय संख्या में 0 को जोड़ने तथा घटाने पर वही परिमेय संख्या आती है।

♦ किसी दो परिमेय संख्याओं का योगफल, अंतर, गुणनफल एवं भागफल परिमेय संख्या होता है।

♦ दो परिमेय संख्याओं के बीच असंख्य परिमेय संख्याएँ होती हैं।

♦  ऋणात्मक परिमेय संख्याओं के हर समान होने पर निम्नलिखित प्रकार से असमानता दर्शायी जाती है।

e.g. ^-3 ⁄ ₄ > ^-5 ⁄ ₄ >^-7 ⁄ ₄